Расчёт пружины сжатия

Что делает калькулятор

Калькулятор работает в двух режимах, закрывающих обе типовые задачи конструктора.

• Подбор пружины — на входе требуемые силы в рабочих положениях и ход, на выходе готовый комплект размеров: диаметр проволоки из сортамента, средний и наружный диаметры, число витков, длины во всех характерных состояниях и запас прочности
• Проверка пружины — на входе размеры существующей пружины и действующая сила, на выходе жёсткость, деформация, напряжение в витке и запас по прочности

Диаметр проволоки подбирается только из стандартного сортамента ГОСТ 9389-75 — пружину из промежуточного диаметра попросту не из чего изготовить. Число рабочих витков округляется до полуцелого, как это принято в примерах ГОСТ 13765-86.

Классы пружин и от чего зависит допускаемое напряжение

Класс пружины по ГОСТ 13764-86 задаётся требуемой выносливостью — числом циклов до разрушения, и именно он определяет, какое напряжение в витке считается допустимым.

• Класс I — выносливость свыше 10⁷ циклов. Клапанные, тормозные, любые высокочастотные механизмы. Допускаемое напряжение самое низкое
• Класс II — выносливость до 10⁶ циклов. Амортизаторы, защёлки, механизмы с умеренной цикликой

Важная особенность нормирования: допускаемое напряжение задаётся не таблицей по маркам стали, а долей от временного сопротивления разрыву самой проволоки. А оно, в свою очередь, зависит от диаметра проволоки и её класса по ГОСТ 9389-75 — тонкая проволока прочнее толстой за счёт упрочнения при волочении. Поэтому в расчёте участвуют и класс пружины, и класс проволоки, и диаметр: калькулятор подставляет нужное значение автоматически.

Индекс пружины и почему он важен

Индекс пружины — отношение среднего диаметра к диаметру проволоки. ГОСТ 13765-86 рекомендует держать его в диапазоне от 4 до 12, и у этих границ есть вполне практический смысл.

• Индекс меньше 4 — витки слишком плотные относительно толщины проволоки. Навить такую пружину технологически трудно, а напряжения на внутренней стороне витка резко растут
• Индекс больше 12 — пружина получается длинной и рыхлой, легко теряет форму при транспортировке и склонна к потере устойчивости под нагрузкой

Калькулятор подбирает средний диаметр внутри этого диапазона и предупреждает, если заданная вами геометрия из него выходит.

Зачем нужен запас по ходу

Пружина не должна работать до полного соприкосновения витков. Между рабочим положением и состоянием, когда витки сомкнулись, всегда оставляют зазор — в ГОСТ 13765-86 он назван относительным инерционным зазором и для пружин сжатия I и II классов принимается в пределах 0,05…0,25.

Без этого зазора при динамическом нагружении витки начинают соударяться: пружина превращается в жёсткий упор, нагрузка скачком возрастает, и деталь быстро разрушается от усталости. Именно поэтому в результатах расчёта отдельно выводится сила и длина при максимальной деформации — это границы, за которые заходить нельзя.

Частые вопросы

Чем класс I отличается от класса II?

Требуемой выносливостью и, как следствие, допускаемым напряжением. Пружина класса I рассчитана на многие миллионы циклов и нагружается заметно осторожнее, поэтому при тех же силах получается крупнее. Если механизм срабатывает редко, платить габаритами за ресурс, который не понадобится, смысла нет.

Почему калькулятор выдал не тот диаметр проволоки, что я задумал?

Подбор идёт от меньшего диаметра к большему и останавливается на первом, который проходит по прочности при допустимом индексе пружины и заданном габарите. Если нужен другой диаметр — задайте ограничение по наружному диаметру или проверьте свою пружину во втором режиме.

Что делать, если пружина не проходит по габариту?

Вариантов немного: увеличить допустимый наружный диаметр, снизить требуемые силы, уменьшить рабочий ход или перейти к пружине более низкого класса, если ресурс позволяет. Иногда узел проще перекомпоновать под две пружины меньшего размера.

Учитывает ли расчёт кривизну витка?

Да. Напряжение в витке считается с поправкой на кривизну — на внутренней стороне витка оно всегда выше, чем даёт формула для прямого стержня, и без этой поправки прочность оказалась бы завышенной.

Границы применимости

• Расчёт выполняется для одножильных пружин сжатия из стальной проволоки круглого сечения
• Диаметр проволоки ограничен сортаментом ГОСТ 9389-75 — от 0,14 до 6,0 мм. Более толстые пружины навивают горячим способом, и их расчёт отличается
• Пружины растяжения и кручения, тарельчатые и трёхжильные конструкции этим калькулятором не считаются — у них другая методика
• Результат — расчётные размеры. Допуски на изготовление, требования к торцам и упрочнению назначаются по нормативам на конкретный тип пружины

Нормативная база расчёта

Расчёт выполняется в соответствии с:

• ГОСТ 13765-86 — Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Обозначение параметров, методика определения размеров
• ГОСТ 13764-86 — Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Классификация
• ГОСТ 9389-75 — Проволока стальная углеродистая пружинная. Технические условия

Справочная литература:

• Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. Том 3. 8-е изд. М.: Машиностроение, 2001
• Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин: Учебник. 12-е изд. М.: Высшая школа, 2008